Математический Класс на Петроградке

Поздравляем команду "Авангард",

которая во Всероссийской телекоммуникационной

викторине по математике заняла 2 место.

!!!МОЛОДЦЫ!!!

ПРОЧИТАЙТЕ ВСЕ НА ЭТОМ САЙТЕ!!!!!

Жду еще вопросов 

Ребята, чтобы не отставать к 26.11.09 вам необходимо выполнить следущую домашнюю работу.

(Помимо той, которая задавалась на 16.11.09 по алгебре-номера из задачника, по геометрии задачи) 

Алгебра: задачник 14.29, 14.30, 15.12, 15.13, 15.14, 15.16, 15.23, 15.24, 15.26, 15.29, 15.30.

Геометрия:

1)повторить теорию параграфов 48,50,51,52.

2)В 52 параграфе  теорему об отношении площадей треугольником разобрать, записать в тетарадь, выучить.

В 53 параграфе-вывод формулы трапеции разобрать, записать в тетрадь, выучить.

3) из учебника № 479, №476, №477 решить в тетради +доп.задача:

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, причем АО=3см, ВО=6 см, ОС=5см,  OD=4 см. S_AOC+S_BOD=39 см². Найти S_AOC

Ребята, уже известна Тема чата: Математические открытия, которые изменили мир.

Чат будет проходить 26 ноября в 11.00 по московскому времени.

Необходимо подготовить два вопроса на заданную тему. Команды задают вопросы своим соперникам в установленном координатором порядке . После того, как все команды или большинство ответят на вопрос ведущей команды, ведущая команда дает правильный вариант ответа и источник, откуда была взята информация для вопроса. После этого очередь задавать вопрос переходит к следующей команде по списку. Время работы в чате- полтора часа. 

Жду от вас 2 вопроса... 

Ребята, наконец-то появилось новое задание. Итак, к понедельнику 16.11.09 выполнить следующее:

1) "Перекроить" треугольник в трапецию.

2) Теория + док-во вывода площади трапеции

3) №472, № 475 из учебника

4) Решить задачи

1. В треугольнике ABC LC=90°. На сторонах АС, АВ и ВС соответственно взяты точки М,Р,К так, что четырехугольник СМРК - квадрат, ВС=6см. АС=14 см. Найдите сторону МС.
2. Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников AMD и BMC равна половине площади параллелограмма.
3. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника, имеющих одинаковую площадь.
4. В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О, которая удалена от прямой СD на 4 см. Найдите площадь треугольника АОВ, если CD=8см.  4. В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О, которая удалена от прямой СD на 4 см. Найдите площадь треугольника АОВ, если CD=8см.  

Проект необходимо выложить на сайт к 18 ноября.

С 19 по 22 ноября команды оценивают работы соперников. Критерии оценки:информативность, креативность, дизайн работы. Максимальная оценка 18 баллов.

Задание: Составьте задачу на тему планирования школьного огородного участка таким образом, чтобы обеспечить потребности школьной столовой в течение 9 месяцев. Предложите два решения этой задачи. 

Ребята, дерзайте. Жду Ваши предложения.  

Итак ребята, подведены итоги 1 этапа. Мы ПОКА на 3-ем месте. Появилось задание на блиц-турнир.
Блиц необходимо выполнить и выложить к 9 ноября.

Задачи:
1. Пусть операция * определена так: a*b=a/(a+b). Найти x, если 1*x=2*3
2. Найти А, В, С , при которых справедливо (x²-1)/(x²(x+3))=A/x+B/x²+C/(x+3)
3. Определить b, при котором b является одним из корней уравнения 8x²+(2b+1)x+2b=1
4. При каких значениях параметра a уравнения 2ax-2a-5x-4=0 и 2ax-2a-5x+1=0 равносильны?
5. Банк начисляет ежегодно 3% от суммы вклада. Сколько лет лежал вклад, если он вырос на 10%?
6. Найти g(x), если f(x)=1/(2x-3), g(f(x))=x.
7. Про целые числа a, b и с известно, что a-b и a+b делится на с. Следует ли отсюда, что a и b делится на c? Ответ обоснуйте.
8. Можно ли на чашечных весах с помощью гирь 36г и 60г (в любом количестве) отвесить 150г? А 132г? Если да, то как?
9. Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение 7x+5y=99?
10. Опрокинулся поднос с 7 бутербродами. Если вероятность падения бутерброда маслом вниз равна ¾, то какова вероятность, что ровно k бутербродов с подноса упадут маслом вниз?

Ваши решения присылайте в виде коментариев