Математический Класс на Петроградке

Результаты последней самостоятельной по геометрии неутешительные=((

Поэтому, к четвергу каждый из вас ОБЯЗАН принести на двойном листе полностью решенные 2 задачи СВОЕГО уровня.  (Для тех, кого не было 18.02.10 домашним заданием является решение 2-ух задач. Уровень выбирайте самостоятельно)

1 уровень

1. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90. СD-высота треугольника, АС=5 см,СВ=10 см. Найдите отношение площадей треугольников ACD и CDB.

2. В паралллелограмме ABCD  BD перпендикулярен АВ, ВЕ перпендикулярен AD. BE=6 см. АЕ=3 см. Найдите площадь параллелограмма.

 2 уровень

1. Диагонали ромба пересекаются в точке О, АС:BD=3:2, ОЕ перпендикулярен АВ. Площадь треугольника АОЕ равна 27 см². Найдите площадь ромба.

2. В равнобедренном треугольнике ABC AB=CB, BD- биссектриса, DE-перпендикулярен АВ. АЕ:ВЕ=4:9, BD+AC=14. Найдите периметр треугольника АВС.

 3 уровень

1. В прямоугольнике ABCD ВЕ перпендикулярен АС, АЕ:СЕ=1:3. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

2. В трапеции ABCD AD и BC-основания. BE-перпендикулярен AD. BC:AD=1:2. BE:DE=3:4. Площадь треугольника АВЕ равна 18 см². Найдите площадь трапеции.